[고등미적분] 역함수의 미분법 유도

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이번에는 요 녀석을 증명해보도록 하지요~

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-역함수 미분법 유도

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우선 g(x)을 f의 역함수라고 생각하시면,

다음과 같게 나오겠지요?

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정의역 y를 대입하시면 g(x)는

정의에 따라 x가 나올테니,

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결국 f(x)=y가 나오니까

결과는 y에 대한 항등함수~

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(이거 그냥 역함수의 성질같은 거에욧

혹시 모를까봐 설명드렸슴다)

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이 다음에 이 녀석을 미분해볼까요?

이런 식으로 나오겠네요!

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합성함수의 미분법을 그대로 사용했습니다~

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(합성함수의 미분법을 모르신다면 아래로)

 

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위의 녀석을 조금 변형했습니다!

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이제 여기서 앞서 말씀드렸듯이,

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g(x)를 f의 역함수라고 말씀드렸죠?

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그래서 위와 같이 바꿨습니닷

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어렵지 않쥬?

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질문,오류 지적 언제나 환영해요👍

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