[기초행렬] 4. 덧셈의 성질과 연산

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※항등원, 역원의 개념을 모르시고 이 글을 읽으시면 자신이 바보로 느껴질 수 있습니다.

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지금까지 행렬의 덧셈에 대하여

다루어 본 것들 기억나시나요?

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이제 몇가지 개념을 좀 더 쌓아봅시닷

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-덧셈의 항등원(영행렬)

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영행렬이라는 친구는,

행렬의 덧셈에서 항등원인 친구입니다!

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어떤 행렬 A에 영행렬 O를 더해도,

그 값은 그대로 행렬 A가 되는 그런 행렬이지요~

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그렇다면 영행렬의 모든 성분은

반드시 0이 되어야 하겠네요!

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만약 위와 같은 행렬 A가 있다면,

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행렬 A의 영행렬은 아래와 같겠지요~

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그러니까 정리해드리자면,

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영행렬 : 모든 성분이 0인 행렬

이라고 볼 수 있겠습니다~

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자 어렵지 않죠?

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-덧셈의 역원​

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그럼 두번째로 덧셈의 역원을 살펴볼까요?

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이 역시 아주 간단합니다!

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행렬 A가 있다면,

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이 행렬 A의 덧셈의 역원은 -1×A= -A 입니다!

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한가지 예를 들어볼까요?

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행렬 A가 다음과 같다면,역원은 아래와 같습니닷

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여기에서 추가적으로 알아야 할 것은,

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'행렬의 덧셈은 교환법칙,결합법칙이 성립한다'​

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는 것인데요!

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각각의 성분들을 더해주는 것 뿐이기 때문에,

​

상수의 연산에 관한 성질을

그대로 띄고 있어서 그렇습니다!

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아마 직감하고 계셨을거에요 ㅋㅋ

 

 

 

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